已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，且截抛物线的准线所得弦长为，倾斜角为的直线过点.

（Ⅰ）求该椭圆的方程；

（Ⅱ）设椭圆的另一个焦点为，问抛物线上是否存在一点，使得与关于直线对称，若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由.

某高校在2011年自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[75，80)，第2组[80，85)， 第3组[85，90)，第4组[90，95)，第5组[95，100]得到的频率分布直方图如图所示．

（I）分别求第3，4，5组的频率；

（Ⅱ） 若该校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，

(ⅰ) 已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组，求学生甲和学生乙同时进入第二轮面试的概率；

(ⅱ) 学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受考官D的面试，设第4组中有名学生被考官D面试，求的分布列和数学期望.

已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前n项的和为，且.

 （Ⅰ）求数列，的通项公式；

（Ⅱ）记,求证：.

如图，在四棱锥中,底面,且底面为正方形,分别为的中点．

（I）求证: 平面;

（II）求平面和平面的夹角.

、

设函数．

（Ⅰ）求函数的最小正周期和单调递增区间；

（Ⅱ）当时，的最大值为2，求的值，并求出的对称轴方程．

如图所示，过圆O外一点P分别作圆的切线和割线交圆于A,B,且PB = 7, C是圆上一点使得BC = 5，，则AB =____________

已知两曲线参数方程分别为和，它们的交点坐标为____________

不等式的实数解为 ____________

如图所示，在一个边长为1的正方形内，曲线和曲线围成一个叶形图（阴影部分），向正方形内随机投一点（该点落在正方形内任何一点是等可能的），则所投的点落在叶形图内部的概率是        .

函数 的图象和函数的图象的交点个数是      。