在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中点，M、N分别是棱DD1、D1C1的中点，则直线OM

A．是AC和MN的公垂线

B．垂直于AC，但不垂直于MN

C．垂直于MN，但不垂直于AC

D．与AC、MN都不垂直

 矩形ABCD的两边AB=3，AD=4，PA⊥平面ABCD，且PA=，则二面角A-BD-P的度数为  （  ）

A．30°         B．45°        C．60°           D．75°

在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是棱AA1和BB1的中点，则CM与D1N夹角的正弦值为  （  ）

如图11-18，直二面角D-AB-E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点且BF⊥平面ACE。

（1）求证：AE⊥平面BCE；

（2）求二面角B-AC-E的大小；

（3）求点D到平面ACE的距离。

在四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形，平面VAD⊥底面ABCD，如图11-12。

（1）证明：AB⊥平面VAD；

（2）求二面角A-VD-B的大小。

如图在三棱锥P—ABC中，AB⊥BC，AB=BC=KPA，点O、D分别是AC、PC的中点，OP⊥底面ABC。

（1）当k=时，求直线PA与平面PBC所成角的大小；

（2）当k取何值时，O在平面PBC内的射影恰好为△PBC的重心？

如图11-2，在直四棱术ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=2，DC=2，AA1=，AD⊥DC，AC⊥BD，垂足为E。

（1）求证BD⊥A1C；

（2）求二面角A1-BD-C1的大小；

（3）求异面直线AD与BC1所成角的大小。

如图，ABCD是边长为3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE＝3AF，BE与平面ABCD所成角为60°.

 (1)求证：AC⊥平面BDE；

(2)求二面角F－BE－D的余弦值；

(3)设点M是线段BD上一个动点，试确定M的位置，使得AM∥平面BEF，并证明你的结论．

如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB＝60°，AB＝2AD，PD⊥底面ABCD.

 (1)证明：PA⊥BD；

(2)若PD＝AD，求二面角A－PB－C的余弦值．

在如图的多面体中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF，EF∥BC，BC＝2AD＝4，EF＝3，AE＝BE＝2，G是BC的中点．

 (1)求证：AB∥平面DEG；

(2)求证：BD⊥EG；

(3)求二面角C－DF－E的余弦值．