在四棱锥V-ABCD中.底面ABCD是正方形.侧面VAD是正三角形.平面VAD⊥底面ABCD.如图11-12. (1)证明:AB⊥平面VAD, (2)求二面角A-VD-B的大小. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

在四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形，平面VAD⊥底面ABCD，如图11-12。

（1）证明：AB⊥平面VAD；

（2）求二面角A-VD-B的大小。

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在坐标平面内，与点A(1,2)距离为1，且与点B(3,1)距离为2的直线共有

A．1条 B.2条 C.3条 D.4条

如图10-15，在棱长为4的正方体ABCD—A1B1C1D1中，O是正方形A1B1C1D1的中心，点P在棱CC1上，且CC1=4CP。

（1）求直线AP与平面BCC1B1所成角的大小（结果用反三角表示）；

（2）设O点在平面D1AP上的射影为H，求证：D1H⊥AP；

（3）求点P到平面ABD1的距离。

如图，直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ACB=90°，BC=AC=2，AA1=4，D为棱CC1上一动点，M、N分别为△ABD、△A1B1R的重心。

（1）求证：MN⊥BC；

（2）若二面角C—AB—D的大小为arctan,求C1到平面A1B1D的距离；

（3）若点C在平面ABD上的射影恰好为M，试判断点C1在平面A1B1D上的射影是否为N？并说明理由。

在如图的多面体中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF，EF∥BC，BC＝2AD＝4，EF＝3，AE＝BE＝2，G是BC的中点．

(1)求证：AB∥平面DEG；

(2)求证：BD⊥EG；

(3)求二面角C－DF－E的余弦值．

在正三棱柱ABC-A1B1C1中，D是AC的中点，AB1⊥BC1，则平面DBC1积与平面CBC1所成的角为（）

A．30° B．45° C．60° D．90°

已知ABCD－A1B1C1D1为正方体，①(＋＋)2＝32；②·(－)＝0；③向量与向量的夹角是60°；④正方体ABCD－A1B1C1D1的体积为|··|.其中正确命题的序号是________．

样本总体中有100个个体，随机编号为0，1，2，…，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1，2，3，…，10，现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第一组抽取的号码为m那么在第k组中抽取的号码个位数字与m+k的个位数字相同，若m=6，则在第7组中抽取的号码是____________.

设函数．

（Ⅰ）求函数的最小正周期和单调递增区间；

（Ⅱ）当时，的最大值为2，求的值，并求出的对称轴方程．