Question

如图11-2，在直四棱术ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=2，DC=2，AA1=，AD⊥DC，AC⊥BD，垂足为E。

（1）求证BD⊥A1C；

（2）求二面角A1-BD-C1的大小；

（3）求异面直线AD与BC1所成角的大小。

Answer 1

（2）如图，

（3）在平面ABCD中，过A作BF⊥AD，交DA的延长线于F，由AD=2，CD=2，得AC=4，∠DAE=60°，∴AE=1，在Rt△AEB

中，AB=2，AE=1，∠BAE=60°，在Rt△AFB中AB=2，∠BAF=60°，∴BF=，AF=1，DF=2+1=3，∴B的坐标为（3，，0）由