在直角坐标平面中，已知点P₁(1，2)，P₂(2，2²)，P₃(3，2³)…,P_n(n，2ⁿ)，其中n是正整数，对平面上任一点A_o，记A₁为A_o关于点P₁的对称点，A₂为A₁，关于点P₂的对称点，…，A_n为A_n-1关于点P_n的对称点．

  (1)求向量的坐标；

  (2)当点A_o在曲线C上移动时.点A₂的轨迹是函数y=f(x)的图像，其中f(x)是以3为周期的周期函数，且当x∈(0，3)时f(x)=lgx．求以曲线C为图像的函数在(1，4)上的解析式；

  (3)对任意偶数n，用n表示向量的坐标．

已知，|a|=，|b|=3，a与b的夹角为45°，当向量a+λb与λa+b的夹角为锐角时，求实数A的范围．

已知向量a＝(cos α，sin α)，b＝(cos β，sin β)，c＝(－1,0)．

(1)求向量b＋c的长度的最大值；

(2)设α＝，且a⊥(b＋c)，求cos β的值．

已知向量a＝(sin θ，cos θ)，其中θ∈.

(1)若b＝(2,1)，a∥b，求sin θ和cos θ的值；

(2)若c＝(－1，)，求|a＋c|的最大值．

关于平面向量a，b，c，有下列四个命题：

①若a∥b，a≠0，∃λ∈R，使得b＝λa；

②若a·b＝0，则a＝0或b＝0；

③存在不全为零的实数λ，μ，使得c＝λa＋μb；

④若a·b＝a·c，则a⊥(b－c)．

其中正确的命题序号是________．

在△AOB(O为坐标原点)中，＝(2cos α，2sin α)，＝(5cos β，5sin β)．若·＝－5，则S_△AOB＝________.

平面向量a与b的夹角为60°，a＝(2,0)，|b|＝1，则|a＋2b|＝________.

a，b为平面向量，已知a＝(4,3)，2a＋b＝(3,18)，则a，b夹角的余弦值等于(　　)．

A.  B．－  C.  D．－

平面上不共线的4个点A，B，C，D.若＝0，则△ABC是(　　)．

A．直角三角形            B．等腰三角形

C．钝角三角形            D．等边三角形

在△ABC中，已知D是AB边上一点，若，则λ＝(　　)．

A.                        B. 

C．－                 D．－