设数列{a_n}的首项a₁=a≠,且

a_n+1=

(Ⅰ)求a₂,a₃;

(Ⅱ)判断数列{b_n}是否为等比数列,并证明你的结论;

(Ⅲ)求(b₁+b₂+b₃+…+b_n).

等比数列的四个数之和为16,中间两个数之和为5,则该数列的公比q的取值为 (  )

A.  或4

B. 或

C. 4或- 

D. 4或或或

已知数列{a_n}的前n项和为S_n,S_n=(a_n-1)(n∈N^*).

(Ⅰ) 求a₁,a₂;

(Ⅱ)求证数列{a_n}是等比数列.

已知数列{a_n}的各项都是正数,且满足:a₀=1,a_n+1=a_n·(4-a_n),nN.

(1)证明a_n＜a_n+1＜2,n∈N.

(2)求数列{a_n}的通项公式aⁿ.

设无穷等差数列｛a_n｝的前n项和为S_n.

 (Ⅰ)若首项a₁=，公差d=1，求满足S_k2=(S_k)²的正整数k;

 (Ⅱ)求所有的无穷等差数列｛a_n｝；使得对于一切正整数中k都有S_k2=(S_k)²成立．

等差数列｛a_n｝中，a₁+a₂+a₃=-24，a₁₈+a₁₉+a₂₀=78，则此数列前20项和等于    (    )

A.160    B．180    C. 200    D．220

已知数列｛a_n｝满足a₁=1，a_n=3^n-1+a_n-1(n≥2)．

(1)求a₂，a₃；

(2)求通项a_n的表达式．

 设f(x)=(-1<x<1)．

  (1)求证：该函数在其定义域内是减函数．

 (2)设h(x)=解方程f(x)-h(x)=-1．

如果函数g(x)=lg(ax2+2f-1(0)x+1)的值域为全体实数，试求实数a的取值范围．

校食堂改建一个开水房，计划用电炉或煤炭烧水，但用煤时也要用电鼓风及时排气，用煤烧开水每吨开水费用S元，用电炉烧开水每吨开水费用为P元，S=5m+0．8n+5，P=10．8n+20．其中m为每吨煤的价格，n为每百度电的价格；如果烧煤时的费用不超过用电炉时的费用，则用煤烧水；否则就用电炉烧水．

 (1)如果两种方法烧水费用相同，试将每吨煤的价格表示为每百度电价的函数；

(2)已知现在每百度电价不低于50元，那么当每吨煤的最高价不超过多少元时可以选择用煤?

已知f(x)=ax2+bx+c，其中a∈N，b，c∈Z．

(1)若b>2a，在[-1，1]上是否存在x使得|f(x|>b成立．

(2)当方程f(x)-x=0的根在(0，1)内时，试求a的最小值．