题目内容
等比数列的四个数之和为16,中间两个数之和为5,则该数列的公比q的取值为 ( )
A. 或4
B. 或
C. 4或-
D. 4或或或
D
函数的单调递增区间是 .
函数y=e|lnx|-|x-1|的图像大致是 ( )
把下面不完整的命题补充完整,并使之成为真命题.
若函数f(x)=3+log2x的图像与g(x)的图像关于__________对称,则函数g(x)=__________.
(注:填上你认为可以成为真命题的一种情形即可,不必考虑所有可能的情形).
已知数列{an}满足a1=1,an=3n-1+an-1(n≥2).
(1)求a2,a3;
(2)求通项an的表达式.
如图,直线l1:y=kx+1-k(k≠0,k≠)与l2相交于点P.直线l1与x轴交于点P1,过点P1作x轴的垂线交于直线l2于点Q1,过点Q1作y轴的垂线交直线l1于点P2,过点P2作x轴的垂线交直线l2于点Q2,…这样一直作下去,可得到一系列点P1,Q1,P2,Q2,…点Pn(n=1,2,…)的横坐标构成数列{xn}.
(Ⅰ)证明xn+1-1=(xn-1),(n∈N*);
(Ⅱ)求数列{xn}的通项公式;
(Ⅲ)比较2|PPn|2与4k2|PP1|2+5的大小.
自然状态下的鱼类是一种可再生资源,为持续利用这一资源,需从宏观上考察其再生能力及捕捞强度对鱼群总量的影响.用xn表示某鱼群在第n年年初的总量,n∈N+,且x1>0.不考虑其他因素,设在第n年内鱼群的繁殖量及捕捞量都与Xn成正比,死亡量与x2n成正比,这些比例系数依次为正常数a,b,C,
(Ⅰ)求xn+1与xn的关系式;
(Ⅱ)猜测:当且仅当x1,a,b,c满足什么条件时,每年年初鱼群的总量保持不变?(不要求证明)
(Ⅲ)设a=2,c=1,为保证对任意x1∈(0,2),都有xn>0,n∈N+,则捕捞强度b的最大允许值是多少?证明你的结论.
已知函数的导函数为,且满足关系式,则的值等于( )
A. B. C. D.
抛物线的顶点在原点,对称轴为坐标轴且焦点在双曲线上,则抛物线的标准方程为 。