已知向量，,若，则代数式的值是　　　　　．

己知数列是公差为2的等差数列，若是和的等比中项，则=________.

方程的解是          .

已知幂函数存在反函数，且反函数过点（2，4），则的解析式是          .

己知全集，集合，

，则          

函数的定义域是          ．

如图，在轴的正半轴上依次有点,其中点、,且,在射线上依次有点,点的坐标为，且.

（1）求点、的坐标；

（2）设四边形面积为，解答下列问题：

 ① 问中是否存在连续的三项,,

（）恰好成等差数列？若存在，求出所

有这样的三项；若不存在，请说明理由；

② 求满足不等式的所有自然数.

如图所示：一块椭圆形状的铁板的长轴长为4米，短轴长为2米．

（1）若利用这块椭圆铁板截取矩形，要求矩形的

 四个顶点都在椭圆铁板的边缘，求所能截取

的矩形面积的最大值；

（2）若以短轴的端点为直角顶点，另外两个锐

角的顶点、都在椭圆铁板的边缘，切割

等腰直角三角形，则在不同的切割方案中，

共能切割出几个面积不同的等腰直角三角形？

最大面积是多少？（结果保留一位小数）

定义域为的函数，．

（1）请分别指出函数与函数的奇偶性、单调区间、值域和零点；

（请将结论填入答题卡的表中，不必证明）

（2）设，请判断函数的奇偶性和单调性，并证明你的结论．

（必要时，可以（1）中的结论作为推理与证明的依据）

设的三个内角的对边分别为，满足：．

（1）求角的大小；

（2）若，试判断的形状，并说明理由．