已知等差数列满足：，的前项和为。

       （1）求及；

（2）令（其中为常数，且），求证数列为等比数列。

在中，角所对的边分别为，已知。

       （1）求的值；

       （2）当，时，求及的长。

在平面直角坐标系中，点、、。

       （1）求以线段为邻边的平行四边形两条对角线的长；

（2）当为何值时，与垂直；

（3）当为何值时，与平行，平行时它们是同向还是反向。

甲袋中有3只白球、7只红球、15只黑球；乙袋中有10只白球、6只红球、9只黑球。

       （1）从甲袋中任取一球，求取到白球的概率；

（2）从两袋中各取一球，求两球颜色相同的概率；

（3）从两袋中各取一球，求两球颜色不同的概率。

 已知是内的一点，且。定义：

，其中分别为的面积，若，则的最小值为______________________，此时__________________。

如图所示，动物园要围成四间相同面积的长方形虎笼，一面可利用原有的墙，其它各面用钢筋网围成。现有36m长的钢筋网材料，则可围成的每间虎笼面积最大为_________m²。

已知。则___________。

若，，则下列不等式对一切满足条件的恒成立的是______________（写出所有正确命题的编号）。

       ①；                 ②；                  ③；

       ④             ⑤。

在数列中，，，前项和为，则=_______。

在区间上随机取一个数，则的概率为____________。