在中，内角所对的边分别为，．

（1）确定角的大小；

（2）若的角平分线交线段于，且，设.

(ⅰ)试确定与的关系式；（ⅱ）记和的面积分别为、，问当取何值时，+的值最小，最小值是多少？

 如图，F₁，F₂分别是椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点，A是椭圆C的顶点，B是直线AF₂与椭圆C的另一个交点，∠F₁AF₂＝60°.

(1)求椭圆C的离心率；

(2)已知△AF₁B的面积为40，求a，b的值．

  实系数一元二次方程有两个根，一个根在区间（0，1）内，另一个根在区间（1，2）内，求：

（1）点对应的区域的面积；（2）的取值范围；

（3） 的取值范围．

  已知关于的不等式

(1)若不等式的解集是，求的值；(2)若，求此不等式的解集.

已知三点P（5，2）、F₁（－6，0）、F₂（6，0）。

（1）求以F₁、F₂为焦点且过点P的椭圆的标准方程；

（2）设点P、F₁、F₂关于直线y＝x的对称点分别为、、，求以、为焦点且过     点的双曲线的标准方程。

已知等比数列的公比为正数，且.  

（1）求的通项公式；

（2）设是首项为1，公差为2的等差数列，求数列的前项和.

已知两点A( –2, 0 ) , B( 0 , 2 ), 点P是椭圆=1上任意一点，则点P到直线 AB距离的最大值是 ______________.

如图，是一座铁塔，线段和塔底在同一水平地面上，在两点测得塔顶的仰角分别为和，又测得则此铁塔的高度为          .

函数y=x＋( x>1)的最小值是            .­­

记等比数列的前项和为，公比, 则 =            .