题目内容
在
中,内角
所对的边分别为
,
.
(1)确定角
的大小;
(2)若
的角平分线
交线段
于
,且
,设
.
(ⅰ)试确定
与
的关系式;(ⅱ)记
和
的面积分别为
、
,问当
取何值时,
+
的值最小,最小值是多少?
(1)
由正弦定理得
,
(2)ⅰ)![]()
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![]()
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S△ABC = S△BCD + S△ABD
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=![]()
sin
+![]()
sin
ⅱ)在
中
=![]()
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=
=
x
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=
同理
=
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+
=![]()
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)=![]()
=![]()
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=![]()
=![]()
又![]()
当且仅当
时取等号
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+
=![]()
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![]()
又
当
时,
为等腰三角形
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在
中,
π/2 , ![]()
,
当
=2时,
+
的值最小为![]()
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