题目内容


  实系数一元二次方程有两个根,一个根在区间(0,1)内,另一个根在区间(1,2)内,求:

(1)点对应的区域的面积;(2)的取值范围;

(3) 的取值范围.


 (1)解:设,由题意可知的图象如图所示:

且有                  

点(a,b)对应区域如阴影部分所示:其中

,所以面积

(2)的几何意义是点和点连线的斜率

由图可知,即

(3)表示区域内的点和定点之间距离的平方


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