已知函数f(x)＝mx²－x＋lnx.

(1) 当m＝－1时，求f(x)的最大值；

(2) 若在函数f(x)的定义域内存在区间D，使得该函数在区间D上为减函数，求m的取值范围；

(3) 当m＞0时，若曲线C：y＝f(x)在点x＝1处的切线l与C有且只有一个公共点，求m的值．

 已知椭圆＋＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F₁，F₂，点M(0,2)是椭圆的一个顶点，△F₁MF₂是等腰直角三角形．

(1)求椭圆的方程；

(2)过点M分别作直线MA，MB交椭圆于A，B两点，设两直线的斜率分别为k₁，k₂，

且k₁＋k₂＝8，证明：直线AB过定点.

某地政府为科技兴市，欲在如图所示的矩形ABCD的非农业用地中规划出一个高科技工业园区（如图中阴影部分），形状为直角梯形QPRE（线段EQ和RP为两个底边），已知其中AF是以A为顶点、AD为对称轴的抛物线段．试求该高科技工业园区的最大面积．

请您设计一个帐篷，它下部的形状是高为1m正六棱柱，上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥（如下图所示）。试问当帐篷的顶点O到底面中心O₁的距离为多少时，帐篷的体积最大？

为了让学生了解更多“奥运会”知识，某中学举行了一次“奥运知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛. 为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计．请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表，解答下列问题：

(1)若用系统抽样的方法抽取50个样本，现将所有学生随机地编号为000，001，002，…799， 试写出第二组第一位学生的编号；

(2)填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内) ，并作出频率分布直方图；

(3)若成绩在85.5~95.5分的学生为二等奖，问参赛学生中获得二等奖的约多少人？

设命题p：函数的定义域为R；命题q：不等式对一切实数均成立。

（1）如果p是真命题，求实数的取值范围；

（2）如果命题“p或q”为真命题，且“p且q”为假命题，求实数的取值范围。

已知函数y＝f(x)在定义域上可导，其图象如图，记y＝f(x)的导函数y＝f′(x)，则不等式xf′(x)≤0的解集是______    __．

已知是椭圆的一个焦点，是短轴的一个端点，线段的延长线交于点，且，则椭圆的离心率为____________．

已知函数()在区间上取得最小值4,则_       __.

若函数f(x)＝e^x－2x－a在R上有两个零点，则实数a的取值范围是________．