已知函数的图像如图所示，的导函数，则下列数值排序正确的（ ）

A．

B．

C．

D．

在棱长为的正方体内任取一点，则点到点的距离小等于的概率为（ ）

A． B． C． D．

已知双曲线的两个焦点为，为坐标原点，点在双曲线上，且，若、、成等比数列，则等于（ ）

A． B． C． D．

已知向量，若，则 ；

条长为的铁丝截成两段，分别弯成两个正方形，要使两个正方形的面积和最小，则两个正方形的边长各是 ， ；

已知点是抛物线上的动点，点在轴上的射影是，，则的最小值是 ．

设S为复数集C的非空子集.若对任意，都有，则称S为封闭集。下列命题：

①集合为封闭集；

②封闭集一定是无限集；

③若S为封闭集，则一定有；

④若S为封闭集，则满足的任意集合也是封闭集.

其中真命题是 （写出所有真命题的序号）

（本小题满分12分）如图，直三棱柱，底面中，，，棱，分别是的中点．

（1）求证：；

（2）求直线与平面所成的角的正弦值．

（本小题满分12分）设向量，，其中．

（1）请列出有序数组的所有可能结果；

（2）记“使得成立的”为事件，求事件发生的概率．

（本小题满分12分）已知函数在时有极值，其图象在点处的切线与直线平行．

（1）求的值和函数的单调区间；

（2）若当时，恒有，试确定的取值范围．