Question

（本小题满分12分）设向量，，其中．

（1）请列出有序数组的所有可能结果；

（2）记“使得成立的”为事件，求事件发生的概率．

Answer 1

（1）可能结果共有16个，详见解析；（2）.

【解析】

试题分析：（1）我们可以用列举的办法列出所有可能结果，详见解析；（2）由（1）知基本事件总数为16个，满足即，代入坐标得，由于，故事件A包含的基本条件为（2,1）和（3,4）共2个故所求的概率.

试题解析：（1）有序数组的所有可能结果为：（1,1），（1,2），（1,3），（1,4），（2,1），（2,2），（2,3），（2,4），（3,1），（3,2），（3,3），（3,4），（4,1），（4,2），（4,3），（4,4），共有16个； 6分

（2）根据已知得，由可知，，所以有，即．由于，故事件A包含的基本条件为（2,1）和（3,4）共2个．又基本事件的总数为16，故所求的概率． 12分

考点：向量运算与古典概型.