题目内容
（本小题满分12分）已知函数
在
时有极值，其图象在点
处的切线与直线
平行．
（1）求
的值和函数
的单调区间；
（2）若当
时，恒有
，试确定
的取值范围．
（1）
；增区间为
和
,减区间为
；（2）
.
【解析】
试题分析：（1）用待定系数法列方程组
，解出
的值，确定函数解析式，求导，求出单调区间；（2）
由（1）得：
在
上单调递减，在
上单调递增，当
时取得极小值是
，即为最小值，又
所以
，所以当时，恒有
.
试题解析：（1）
∴
．
由已知可得： 
4分
由 
，
∴
的单调递增区间为和；单调递减区间为． 7分
（2） 由（1）得：在上单调递减，在上单调递增，
∴ 当时取得极小值是，又 ∴ ，
∴ 当时，恒有
12分
考点：（1）待定系数法求解析式，利用导数求单调性；（2）导数解决恒成立问题.
练习册系列答案
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分别是角A,B,C的对边，则
（ ）
B．
C．
D．不确定
的正切值．
与直线
的位置关系是（ ）
的铁丝截成两段，分别弯成两个正方形，要使两个正方形的面积和最小，则两个正方形的边长各是 ， ； 
，
，
，
，则可归纳出式子为（ ）
,则
．
_________．