若关于的方程在上有根，则实数的取值范围

以下四个关于圆锥曲线的命题中：

①设A、B为两个定点，k为正常数，，则动点P的轨迹为椭圆；

②双曲线与椭圆有相同的焦点；

③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；

④和定点及定直线的距离之比为的点的轨迹方程为．

其中真命题的序号为 _______

（本小题满分10分）已知。

（本小题满分12分）已知数列为等差数列，且．为等比数列，数列的前三项依次为3， 7，13。

求：（Ⅰ）数列，的通项公式；

（Ⅱ）数列的前项和。

（本小题满分12分）已知函数，，且．

（Ⅰ）若，求的值；

（Ⅱ）当时，求函数的最大值；

（本小题满分12分）如图，以原点O为顶点，以y轴为对称轴的抛物线E的焦点为F（0，1），点M是直线上任意一点，过点M引抛物线E的两条切线分别交x轴于点S，T，切点分别为B，A。

（Ⅰ）求抛物线E的方程；

（Ⅱ）求证：点S，T在以FM为直径的圆上；

（本小题满分12分）椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在y轴上，短轴长为、离心率为，直线与y轴交于点P（0，），与椭圆C交于相异两点A、B，且。

（Ⅰ）求椭圆方程；

（Ⅱ）求的取值范围。

（本小题满分12分）已知函数（,为自然对数的底数）

（Ⅰ）若函数有三个极值点,求的取值范围

（Ⅱ）若存在实数,使对任意的,不等式恒成立,求正整数的最大值

椭圆的焦距是（ ）

A．3 B．6 C．8 D．10

的逆否命题是（ ）

A． B．

C． D．