若变量，满足约束条件，则的最小值为 ．

已知定义在区间上的函数，则的单调递减区间是

如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面上，且棱AB所在的直线与棱CD所在的直线互相平行，正方体的六个面所在的平面与直线CE、EF相交的平面个数分别记为，，那么 ； ．

若函数满足条件：①，；②，；③．则（1） ；（写出一个满足条件的函数即可）

（2）根据（1）所填函数， ．

（本小题满分12分）已知函数， ，且．

（1）求的值；

（2）若，是第二象限角，求．

（本小题满分14分）如图，AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上不同于A、B的一点．

（1）求证：平面PAC⊥平面PBC；

（2）若PA=AB=2，∠ABC=30°，求三棱锥P-ABC的体积．

（本小题满分14分）设数列、满足：，，．

（1）求的值；

（2）求数列的通项公式；

（3）求数列的前项和的值．

（本小题满分12分）某农户建造一间背面靠墙的小房，已知墙面与地面垂直，房屋所占地面是面积为12 m2的矩形，房屋正面每平方米的造价为1200元，房屋侧面每平方米的造价为800元，屋顶的造价为5200元．如果墙高为3 m，且不计房屋背面和地面的费用，问怎样设计房屋能使总造价最低？最低总造价是多少？

（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，椭圆的焦点为、，且经过点．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若点在椭圆上，且，求的值．

（本小题满分14分）已知函数（）．

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）是否存在常数，使得，恒成立？若存在，求常数的值或取值范围；若不存在，请说明理由．