已知点是椭圆上的动点,为椭圆的两个焦点,是原点,若是的角平分线上一点,且,则的取值范围是( )
A.[0,3] B. C. D.[0,4]
若成等比数列,且不等式的解集为,则= 。
已知双曲线左、右焦点分别为,过点作与轴垂直的直线与双曲线一个交点为,且,则双曲线的渐近线方程为 。
已知函数若函数处有极值10,则b的值为 。
若,且,则的最小值为___________.
(本小题满分10分)若极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合.
直线的参数方程是(为参数),曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的直角坐标方程;
(2)设直线与曲线相交于,两点,求M,N两点间的距离.
(本小题满分12分)已知命题:抛物线与直线有两个不同交点;命题:函数在上单调递增;若或为真,且为假,求实数的取值范围。
(本小题满分12分)已知数列的前n项和(n为正整数)。
(1)令,求证数列是等差数列,并求数列的通项公式;
(2)令,求数列的前项和。
(本小题满分12分)已知.
(1)当,时,若不等式恒成立,求的范围;
(2)试证函数在内存在唯一零点.
(本小题满分12分)已知椭圆过点,两焦点为、,是坐标原点,不经过原点的直线与椭圆交于两不同点、.
(1)求椭圆C的方程;
(2)当时,求面积的最大值;
(3)若直线、、的斜率依次成等比数列,求直线的斜率.