Question

（本小题满分10分）若极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合．

直线的参数方程是（为参数），曲线的极坐标方程为．

（1）求曲线的直角坐标方程；

（2）设直线与曲线相交于，两点，求M,N两点间的距离．

Answer 1

（1）,（2）,

【解析】

试题分析：首先把曲线的极坐标方程为化为直角坐标方程，得出圆的方程；第二步利用直线的参数方程中参数的几何意义，联立方程组利用根与系数关系得出，进而求出弦长;

试题解析：（1）由得，

，两边同乘得， ，

再由，

得曲线C的直角坐标方程是

（2）将直线参数方程代入圆C方程得，

，，

．

考点：1．极坐标与参数方程；2．直线的参数方程的几何意义；