题目内容
（本小题满分12分）已知
．
（1）当
,
时,若不等式
恒成立,求
的范围；
（2）试证函数
在
内存在唯一零点．
（1）
，（2）证明见解析，
【解析】
试题分析：第一步因为
，
，若不等式
恒成立,只需
，当
时，
在
上是增函数, 
，得出
的取值范围；第二步要证明函数
在
内存在唯一零点，只需证
,
在上单调，并且
即可；
试题解析：（1）由
, 则, 又在上是增函数, ，所以
．
（2）
是增函数且
，
，所以，则
在内存在唯一的零点．
考点：1．恒成立问题；（2）函数零点存在原理；
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，则“
”是“
”的
B. 
C.
D. 
的长度均为
，用
表示不超过
的最大整数，例如
，
，记
，设
，若用
表示不等式
解集区间的长度，则当
时有
B．
C．
D．
是偶函数，则
的大小关系是
若函数
处有极值10，则b的值为 。
的焦点
恰为双曲线
的右焦点,且两曲线交点的连线过点
,则双曲线的离心率为（ ） 
B．
C．
D．
＋
＝1表示的焦点在y轴上的椭圆，且p是q的充分不必要条件，a的取值范围为________．
，则该菱形内的点到点A、B的距离均不小于1的概率是 。