一个工人在上班时间[0，5]（单位：小时）内看管两台机器．每天机器出故障的时刻是任意的，一台机器出了故障，就需要一段时间检修，在检修期间另一台机器也出了故障，称为二机器“会面“．如果每台机器的检修时间都是1小时，则此工人在上班时间内，二机器会面的概率是（　　）

两条直线a、b满足a∥b，b?α，则a与平面α的关系是．

在改革开放30年纪念活动中，某校团支部随即抽取了50名学生，让他们在规定的时间内举例说明我国在改革开放以来所取得的辉煌成就，下面是根据调查结果制作出来的频数分布统计表和频数分布直方图的一部分．根据统计图表中提供的信息解答下列问题：
（1）补全频数分布统计表和频数分布直方图；
（2）如果将抽样调查的结果制成扇形统计图，那么4≤x＜7这一组中人数所对应的扇形圆心角的度数是
度；
（3）若全校共有1000名学生，试估计在相同的规定时间内，举例数7≤x＜13的学生约有多少人？

若一元二次方程kx²+3kx+k-3=0的两根都是负数，求k的取值范围．

已知数列{a_n}满足a₁=2，a₂=3，2a_n+1=3a_n-a_n-1（n∈N^*且n≥2），若b_n+1=a_n+1-a_n，
（Ⅰ）证明：数列{b_n}为等比数列，并求数列{a_n}的通项公式．
（Ⅱ）求使不等式

an-m

an+1-m

＜

2

3

成立的所有正整数m，n的值．

已知数列{a_n}是首项a₁＞0，q＞-1且q≠0的等比数列，设数列{b_n}的通项b_n=a_n+1-ka_n+2（n∈N），数列{a_n}、{b_n}的前n项和分别为S_n，T_n．如果T_n＞kS_n对一切自然数n都成立，求实数k的取值范围．

设P是圆x²+y²=36上一动点，A点坐标为（20，0）．当P在圆上运动时，线段PA的中点M的轨迹方程为 ．

已知二次函数f（x）=x²-ax+a（a≠0）有且仅有唯一的实数x满足f（x）≤0．
（1）数列{a_n}前n项和S_n满足S_n=f（n）-4，求{a_n}的通项公式；
（2）从数列{a_n}中依次取出第1项，第2项，第4项，…第2^n-1项，…组成子数列{b_n}，求{b_n}的前n项和T_n．

如图是某电视剧在各年龄段人群收视情况的频率分布直方图．若某村观看此电视剧的观众人数为1400人，则其中50岁以上（含50岁）的观众约有（　　）人．

A箱中装有3张相同的卡片，它们分别写有数字1，2，4；B箱中也装有3张相同的卡片，它们分别写有数字2，4，5；现从A箱、B箱中各随机地取出1张卡片，请你用画树形（状）图或列表的方法求：
（1）两张卡片上的数字恰好相同的概率；
（2）如果取出A箱中卡片上的数字作为十位上的数字，取出B箱中卡片上的数字作为个位上的数字，求两张卡片组成的两位数能被3整除的概率．