题目内容

A箱中装有3张相同的卡片，它们分别写有数字1，2，4；B箱中也装有3张相同的卡片，它们分别写有数字2，4，5；现从A箱、B箱中各随机地取出1张卡片，请你用画树形（状）图或列表的方法求：
（1）两张卡片上的数字恰好相同的概率；
（2）如果取出A箱中卡片上的数字作为十位上的数字，取出B箱中卡片上的数字作为个位上的数字，求两张卡片组成的两位数能被3整除的概率．
考点：等可能事件的概率
专题：计算题
分析：（1）此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单；解题时要注意是放回实验还是不放回实验，此题属于放回实验．列举出符合题意：“两张卡片上的数字恰好相同”的各种情况的个数，再根据概率公式解答即可．
（2）列举出符合题意：“两张卡片组成的两位数能被3整除”的各种情况的个数，再根据概率公式解答即可．
解答： 解：（1）由题意可列表：

∴一共有9种情况，两张卡片上的数字恰好相同的有2种情况，
∴两张卡片上的数字恰好相同的概率是
2
9
；
（2）由题意可列表：

∴一共有9种情况，两张卡片组成的两位数能被3整除的有5种情况，
∴两张卡片组成的两位数能被3整除的概率是
5
9
．
点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
练习册系列答案
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对于函数y=|lgx|，若存在0＜a＜b，且f（a）=f（b），则a+b的取值范围为
 
．
在平面直角坐标系xOy中，已知点A（1，0），点B在直线l：x=-1上运动，过点B与直线l垂直的直线和线段AB的垂直平分线相交于点M．
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（2）在x轴上是否存在点N，使过点N的直线与轨迹E恒有两个交点P、Q，且满足
OP
•
OQ
=5？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
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（1）若圆心在直线x-2y-3=0上，求圆的方程；
（2）若圆的面积最小，求圆的方程．
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已知数列{an}满足a1=2，a2=3，2an+1=3an-an-1（n∈N*且n≥2），若bn+1=an+1-an，
（Ⅰ）证明：数列{bn}为等比数列，并求数列{an}的通项公式．
（Ⅱ）求使不等式
an-m
an+1-m
＜
2
3
成立的所有正整数m，n的值．
设ξ的概率密度函数为f(x)=
1
2π
e-
(x-1)2
2
，则下列结论错误的是（　　）
A、p（ξ＜1）=p（ξ＞1）
B、p（-1≤ξ≤1）=p（-1＜ξ＜1）
C、f（x）的渐近线是x=0
D、η=ξ-1～N（0，1）
已知y=f（x）是偶函数，且在[0，+∞）上是减函数，则f（1-x2）是增函数的区间是（　　）
A、[0，+∞）
B、（-∞，0]
C、[-1，0）∪（1，+∞）
D、（-∞，-1]∪（0，1]

在锐角中，角的对边分别是，若的面积为，则 ；

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