函数f（x）=xsinx-1在(-

π

2

，

π

2

)上的零点个数为（　　）

在△ABC中，若sinA+sinB=sinC•（cosA+cosB），试判断△ABC的形状．

函数f（x）=lg（3+2x-x²）的定义域是（　　）

对于一切实数x不等式ax²+ax-2≤0恒成立，则a的取值范围为（　　）

记函数f(x)=

x-1 x+1

的定义域为A，g（x）=lg[（x-a-1）（2a-x）]（a＜1）的定义域为B，求
（1）A，B；
（2）若B⊆A，求实数a的取值范围．

不等x|x|＜x的解集是（　　）

定义：min{a，b}=

a，a≤b b，a＞b

，在区域

0≤x≤2 0≤y≤6

内任取一点P（x，y），则x、y满足min{x²+x+2y，x+y+4}=x²+x+2y的概率为（　　）

已知

p

=(x，m)，

q

=(x+a，1)，二次函数f(x)=

p

•

q

+1，关于x的不等式f（x）＞（2m-1）x+1-m²的解集为（-∞，m）∪（m+1，+∞），其中m为非零常数，设g(x)=

f(x)

x-1

．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若存在一条与y轴垂直的直线和函数Γ（x）=g（x）-x+lnx的图象相切，且切点的横坐标x₀满足|x₀-1|+x₀＞3，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）当实数k取何值时，函数φ（x）=g（x）-kln（x-1）存在极值？并求出相应的极值点．

如图，在长方形ABCD中，AB=2，BC=1，E为CD的中点，F为AE的中点．现在沿AE将三角形ADE向上折起，在折起的图形中解答下列两问：

（Ⅰ）在线段AB上是否存在一点K，使BC∥面DFK？若存在，请证明你的结论；若不存在，请说明理由；
（Ⅱ）若面ADE⊥面ABCE，求二面角E-AD-B的余弦值．

已知函数f（x）=x³-2x+2有唯一零点，则存在零点的区间是（　　）