题目内容
对于一切实数x不等式ax2+ax-2≤0恒成立，则a的取值范围为（ ）
| A、（8，0） |
| B、[-8，0] |
| C、（8，0] |
| D、[-8，0） |
考点：一元二次不等式的应用
专题：不等式的解法及应用
分析：当a＞0时，显然不能满足条件；当a=0时，能满足条件；当a＜0时，由判别式△≤0求得a的取值范围，综合可得结论
解答：
解：当a＞0时，显然不能满足对于一切实数x不等式ax2+ax-2≤0恒成立．
当a=0时，对于一切实数x不等式ax2+ax-2≤0恒成立．
当a＜0时，∵于一切实数x不等式ax2+ax-2≤0恒成立，∴△=a2+8a≤0，a≠0，
解得-8≤a＜0．
综上可得，-8≤a≤0，
故选B．
当a=0时，对于一切实数x不等式ax2+ax-2≤0恒成立．
当a＜0时，∵于一切实数x不等式ax2+ax-2≤0恒成立，∴△=a2+8a≤0，a≠0，
解得-8≤a＜0．
综上可得，-8≤a≤0，
故选B．
点评：本题主要考查一元二次不等式的解法，函数的恒成立问题，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．
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如图所示，点C在线段BD上，且BC=3CD，则| AD |
A、3
| ||||||||
B、4
| ||||||||
C、
| ||||||||
D、
|
如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD=NB=1，已知集合M={0，2，4，6}，集合Q={0，1，3，5}，则M∪Q等于（ ）
| A、{0} |
| B、{0，1，2，3，4，5，6} |
| C、{1，2，3，4，5，6，} |
| D、{0，3，4，5，6} |