Question

已知函数f（x）=x³-2x+2有唯一零点，则存在零点的区间是（　　）

• A、(-2，-

  3

  2

  )
• B、(-

  3

  2

  ，-1)
• C、(-1，-

  1

  2

  )
• D、(-

  1

  2

  ，0)

Answer 1

考点：函数零点的判定定理

专题：函数的性质及应用

分析：根据函数的解析式，结合零点存在定理，我们可以分别判断四个答案中的四区间，如果区间（a，b）满足f（a）•f（b）＜0，则函数在区间（a，b）有零点．

解答： 解：已知函数f（x）=x³-2x+2有唯一零点，而且f（-2）=-8+4+2=-6＜0，f（-

3

2

）=-

27

8

+5=

13

8

＞0，
故存在零点的区间是 (-2，-

3

2

)，
故选A．

点评：本题考查的知识点是函数零点的判定定理，其中连续函数在区间（a，b）满足f（a）•f（b）＜0，则函数在区间（a，b）有零点，是判断函数零点存在最常用的方法．