某数学老师对本校2013届高三学生某次联考的数学成绩进行分析，按1：50进行分层抽样抽取20名学生的成绩进行分析，分数用茎叶图记录如图所示（部分数据丢失），得到的频率分布表如下：

分数段（分）	[50，70]	[70，90]	[90，110]	[110，130]	[130，150]	合计
频数				b
频率	a	0.25

（I）表中a，b的值及分数在[90，100）范围内的学生，并估计这次考试全校学生数学成绩及格率（分数在[90，150]范围为及格）；
（II）从大于等于100分的学生随机选2名学生得分，求2名学生的平均得分大于等于130分的概率．

某科研所为进一步改良某种植物品种，对该植物的两个品种（分别称为品种A和品种B）进行试验，选取两大片水塘，每大片水塘分成n小片水塘，在总共2n小片水塘中，随机选n小片水塘种植品种A，另外n小片水塘种植品种B．
（1）若n=2，求植物的品种A恰好在同一大片水塘种植的概率；
（2）若n=4，在第一大片水塘中，种植品种A的小片水塘的数目记为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

已知数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=an2+2a_n（n∈N^*）
（I）证明数列{lg（1+a_n）}是等比数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（II）记b_n=

1

an

+

1

an+2

，求数列{b_n}的前n项和S_n．

数列{a_n}的前n项和记为S_n，a₁=1，a_n+1=2S_n+1（n≥1）．
（Ⅰ）求a₂，a₃的值；
（Ⅱ）证明数列{a_n}是等比数列，写出数列{a_n}的通项公式；
（Ⅲ）求数列{na_n}的前n项和T_n．

在区间[0，1]上任取两个数a，b，则函数f（x）=x²+ax+b²无零点的概率为（　　）

如图，设正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，P是底面ABCD上的动点，Q是线段DC上的动点，且四面体A₁B₁PQ的体积为

1

8

，则P的轨迹为（　　）

直线kx+y-2=0（k∈R）与圆x²+y²+2x-2y+1=0的位置关系是（　　）

已知正数x，y满足x+2y=1，则

2

x

+

1

y

的最小值为．

若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是．

（不等式选做题）对于任意θ∈R，|sinθ-3|≥a+

2

a

恒成立，则实数a的取值范围为．