已知△ABC中，顶点A（2，2），边AB上的中线CD所在直线的方程是x+y=0，边AC上的高BE所在直线的方程是x+3y+4=0，求BC所在直线．

已知数列{a_n}的前n项和Sn=n2-48n
（Ⅰ）求数列的通项公式a_n；
（Ⅱ） 数列{a_n}是等差数列吗？如不是，请说明理由；如是，请给出证明，并求出该等差数列的首项与公差；
（Ⅲ）讨论S_n的单调性．

求最小的正整数m，n（n≥2），使得n个边长为m的正方形，恰好可以割并成n个边长分别为1，2，…，n的正方形．

已知

OA

=

a

，

OB

=

b

，且|

a

|=|

b

|=4，∠AOB=60°，
（1）求|

a

+

b

|，|

a

-

b

|；
（2）求

a

+

b

与

a

的夹角及

a

-

b

与

a

的夹角．

如图1，矩形ABCD中，AB=12，AD=6，E、F分别为CD、AB边上的点，且DE=3，BF=4，将△BCE沿BE折起至△PBE位置（如图2所示），连结AP、PF，其中PF=2

5

．
（Ⅰ） 求证：PF⊥平面ABED；
（Ⅱ） 在线段PA上是否存在点Q使得FQ∥平面PBE？若存在，求出点Q的位置；若不存在，请说明理由．
（Ⅲ） 求点A到平面PBE的距离．

如图，已知抛物线y²=4x的焦点为F，过F的直线交抛物线于M、N两点，其准线l与x轴交于K点．
（1）求证：KF平分∠MKN；
（2）O为坐标原点，直线MO、NO分别交准线于点P、Q，求|PQ|+|MN|的最小值．

已知命题p：实数x∈{x|a-4＜x＜a+4}，命题q：实数x∈{x|x²-4x+3＜0}，且p是q的必要条件，求实数a的取值范围．

已知数列{a_n}的首项a₁=4，前n项和为S_n，且S_n+1-3S_n-2n-4=0（n∈N⁺）
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设函数f（x）=a_n^x+a_n-1x²+…+a₁xⁿ，f′（x）是函数f（x）的导函数，令b_n=f′（1），求数列{b_n}的通项公式，并研究其单调性．

如图，在四棱锥O-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，OA⊥底面ABCD，OA=2，M为OA中点．
（1）求证：直线BD⊥平面OAC；
（2）求直线MD与平面OAC所成角的大小；
（3）求点A到平面OBD的距离．

已知f(x)=

1

2

sin(x-

π

4

)(0≤x≤π)，求使f（x）≤cosα恒成立的α的范围．