设偶函数f（x）对任意x∈R，都有f(x+3)=-

1

f(x)

，且当x∈[-3，-2]时，f（x）=4x，则f（107.5）=．

德国数学家洛萨•科拉茨1937年提出了一个猜想：任给一个正整数n，如果它是偶数，就将它减半；如果它是奇数，则将它乘3再加1，不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1．如初始正整数为6，按照上述变换规则，得到一个数列：6，3，10，5，16，8，4，2，1．现在请你研究：如果对正整数n（首项），按照上述规则实施变换后的第八项为1（第一次出现），则n的所有可能的值为．

已知i是虚数单位，则复数z=i（1-i）在复平面内对应的点位于第象限．

已知a＞0，b＞0，a+b=2，则a²+b²的最小值为．

直线ax+by=1与圆x²+y²=1相交于A，B两点（其中a，b是实数），若△AOB是直角三角形（O是坐标原点），则点P（a，b）与点Q（0，1）距离的最大值为．

过点P（5，3）和点Q（-2，4）的直线的倾斜角为．

已知logm(-a)=logm

1

b

(m＞0且m≠1，a，b∈R)，则2a-b的最大值为．

函数y=a^x+1-2（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中m、n＞0，则

1

m

+

2

n

的最小值为．

函数f(x)=

1

9-x2

的定义域为．

在△ABC中，已知AD为BC边上的高，BD=2DC，若

AD

=λ

AB

+μ

AC

，则4λ-μ=的值为．