（1）已知{a_n}是等比数列，a3=

3

2

，S3=

9

2

，求{a_n}的通项公式．
（2）求和：（2-3×5^-1）+（4-3×5^-2）+…+（2n-3×5^-n）

设函数y=

f(x)

x

在R⁺上单调递减，证明：对任意的x₁，x₂∈R⁺，f（x₁）+f（x₂）＞f（x₁+x₂）．

求函数极限：

lim

x→2

3x+2．

设

x

+

y

≤k 

x+y

对一切x，y∈R都成立，求k的最小值．

设函数f（t）=2t²-4λ丨t丨-1（λ∈R），若f（sin

7π

6

）=0，求实数λ的值．

函数f（x）=x+

4

x

．
（1）证明f（x）在（0，2）上单调递减，并求f（x）在[

1

2

，1]上的最值．
（2）判断f（x）的奇偶性，并证明你的结论．
（3）函数f（x）=x+

4

x

（x＜0）有最值吗？如有求出最值．

假设某市2010年新建住房100万平方米，其中有25万平方米是经济适用房，预计在今年的若干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长5%，其中经济适用房每年增加10万平方米．按照此计划，求当年建造的经济适用房面积首次超过该年新建住房面积一半的年份（已知：1.05²=1.1，1.05³=1.16，1.05⁴=1.22，1.05⁵=1.28）

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，求证：acos²

C

2

+ccos²

A

2

=

1

2

（a+b+c）

求二次函数f（x）=x²-2x+2在[t，t+1]上的最小值．

解不等式：sinx≥

1

2

．