Question

设函数f（t）=2t²-4λ丨t丨-1（λ∈R），若f（sin

7π

6

）=0，求实数λ的值．

Answer 1

考点：函数的值

专题：函数的性质及应用

分析：先求出sin

7π

6

的值，然后根据条件f（sin

7π

6

）=0，代入解方程即可．

解答： 解：∵f（sin

7π

6

）=f（-sin

π

6

）=f（-

1

2

）=0，
∴f（-

1

2

）=2（-

1

2

）²-4λ丨-

1

2

丨-1=0，
即

1

2

-2λ-1=0，
即λ=-

1

4

．

点评：本题主要考查函数值的计算，根据条件直接解方程是解决本题的关键，比较基础．