若集合P={x|x=3k-2，k∈Z}，Q={x|x=6n+1，n∈Z}，试判断P、Q的包含关系并证明．

已知集合A={x|x²+4x=0}，函数B={x|x²+2（a+1）x+a²-1=0}．
（1）求使A∩B=B的实数a的取值范围；
（2）使A∪B=B的实数a的取值．

在△ABC中，三个内角A，B，C所对应边分别为a，b，c，且asinAsinB+bcos²A=

2

a．
（Ⅰ）求

b

a

的值；
（Ⅱ）若A，B，C成等差数列，求cosC的大小．

在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ABC=90°，AB=BC=1，BB₁=2，求：
（1）异面直线B₁C₁与A₁C所成角的大小；
（2）直线B₁C₁到平面A₁BC的距离．

某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[13，14），第二组[14，15）
，…，第五组[17，18]，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
（1）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；
（2）估计该组成绩的中位数（保留到小数点后两位）
（3）假设第一、五组中任意两个学生成绩都不相同，若从第一、五组所有成绩中随机取出两个，求这两个成绩分别来自不同组的概率．

由函数y=f（x）确定数列{a_n}，a_n=f（n）．若函数y=f^-1（x）能确定数列{b_n}，bn=f-1(n)，则称数列{b_n}是数列{a_n}的“反数列”．
（1）若函数f(x)=2

x

确定数列{a_n}的反数列为{b_n}，求b_n．；
（2）对（1）中的{b_n}，不等式

1 bn+1

+

1 bn+2

+…+

1 b2n

＞

1

2

loga(1-2a)对任意的正整数n恒成立，求实数a的取值范围；
（3）设cn=

1+(-1)λ

2

•3n+

1-(-1)λ

2

•(2n-1)（λ为正整数），若数列{c_n}的反数列为{d_n}，{c_n}与{d_n}的公共项组成的数列为{t_n}（公共项t_k=c_p=d_q，k，p，q为正整数），求数列{t_n}的前n项和S_n．

已知函数f(x)=

1

2

λsinωx+

3

2

λcosωx(λ＞0，ω＞0)的部分图象如图所示，其中点为最高点，点为图象与轴的交点，在△ABC中，角A，B，C对边为a，b，c，b=c=

3

，且满足(2c-

3

a)cosB-

3

bcosA=0．
（Ⅰ）求△ABC的面积；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间．

已知集合A={x|-4≤x≤a+3}，B={x|x＜-2或x≥4}，若A∩B=A，求a的取值范围．

已知非空集合A={x丨ax²+x-1=0}，B={1，2}，且A⊆B，求由a的值组成的集合C．

已知函数f（x）=x²+ax+3-a，a∈R．
（1）求a的取值范围，使y=f（x）在闭区间[-1，3]上是单调函数；
（2）当a=-1时，求该函数在[0，3]上的最大值和最小值．