画出不等式组x+2y-1≥02x+y-5≤0y≤x+2所表示的平面区域并求其面积．——青夏教育精英家教网——

画出不等式组

所表示的平面区域并求其面积．

=（3，0），其中θ∈(

=1．
（Ⅰ）求sinθ的值；
（Ⅱ）求tan2θ的值．

已知关于x，y的方程C：x²+y²-2x-4y+m=0，m∈R．
（Ⅰ）若方程C表示圆，求m的取值范围；
（Ⅱ）若圆C与直线l：4x-3y+7=0相交于M，N两点，且|MN|=2

，求m的值．

已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，a_n＞0，a₁=

成等差数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{b_n}满足b_n•log₃（1-S_n+1）=1，求适合方程b₁b₂+b₂b₃+…+b_nb_n+1=

的正整数n的值．

已知O为坐标原点，F是抛物线E：y²=4x的焦点．
（Ⅰ）过F作直线l交抛物线E于P，Q两点，求

的值；
（Ⅱ）过点T（t，0）作两条互相垂直的直线分别交抛物线E于A，B，C，D四点，且M，N分别为线段AB，CD的中点，求△TMN的面积最小值．

已知数列{a_n}的前n项和Sn=2n2-1．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）是否存在正整数p、q（p＞1且q＞1）使a₁、a_p、a_q成等比数列？若存在，求出所有这样的等比数列；若不存在，请说明理由．

已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的准线方程为x=-2．
（1）求此抛物线的方程；
（2）已知点B（-1，0），设直线l：y=kx+b（k≠0）与抛物线C交于不同的两点P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂），若x轴是∠PBQ的角平分线，证明直线l过定点，并求出该定点坐标．

如图，点P（0，-1）是椭圆C1：

=1(a＞b＞0)的一个顶点，C₁的长轴是圆C2：x2+y2=4的直径．l₁，l₂是过点P且互相垂直的两条直线，其中斜率为k的直线l₁交圆C₂于A，B两点，l₂交椭圆C₁于另一点D
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）试用k表示△ABD的面积S；
（3）求△ABD面积S取最大值时直线l₁的方程．

点P（4，4），圆C：（x-1）²+y²=5与椭圆E：

=1有一个公共点A（3，1），F₁、F₂分别是椭圆左、右焦点，直线PF₁与圆C相切．设Q为椭圆E上的一个动点，求

的取值范围．

0 212642 212650 212656 212660 212666 212668 212672 212678 212680 212686 212692 212696 212698 212702 212708 212710 212716 212720 212722 212726 212728 212732 212734 212736 212737 212738 212740 212741 212742 212744 212746 212750 212752 212756 212758 212762 212768 212770 212776 212780 212782 212786 212792 212798 212800 212806 212810 212812 212818 212822 212828 212836 266669