已知f（x）=6cos2
ωx
2
+
3
sinωx-3（ω＞0）在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B，C为图象与x轴的交点，且△ABC为正三角形．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）当x∈[0，2]时，求函数f（x）的值域；
（Ⅲ）若f（x0）=
6
3
5
，且x0∈（-
10
3
，
2
3
），求f（x0-1）．
设函数f（x）=
a
×（
b
+
c
），其中
a
=（sinx，-cosx），
b
=（sinx，-3cosx），
c
=（-cosx，sinx），x∈R．
（1）求函数的解析式；
（2）求当x∈[
3π
8
，
7π
8
]时，函数f（x）的单调性；
（3）y=cosx的图象函数经过怎样的转换得到f（x）的图象．
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d＜0，满足S12＞0，S13＜0，求Sn达到最大值时对应的项数n的值．
已知
m
=（
3
sinx，sinx-cosx），
n
=（2cosx，sinx+cosx），函数f（x）=
1
2
m
•
n
-1．
（Ⅰ）当0＜x＜π时，求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c=
7
，f（C）=0，sinB=3sinA，求a，b的值．
已知数列{an}的首项a1=
3
5
，an+1=
3an
2an+1
，n=1，2，…
（1）求证：{
1
an
-1}是等比数列，并求出{an}的通项公式；
（2）证明：对任意的x＞0，an≥
1
1+x
-
1
(1+x)2
（
2
3n
-x），n=1，2，…
（3）证明：n-
2
5
≥a1+a2+…+an＞
n2
n+1
．
已知函数f（x）=x-
1
x+1
，g（x）=x2-2ax+4若对任意x1∈[0，1]，存在x2∈[1，2]，使f（x1）＞g（x2），求实数a的取值范围？
设函数f（x）=sin（2x+
π
6
）+cos2x+
3
sinxcosx．
（1）若|x|＜
π
4
，求函数f（x）的值域；
（2）设A，B，C为△ABC的三个内角，若f（
A
2
）=
5
2
，cos（A+C）=-
5
3
14
，求cosC的值．
已知函数f（x）=（-x2-mx-m）e-x（m∈R）．
（Ⅰ）求f′（x）；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间．
△ABC中，AB=6，AC=4，当∠A变化时，求∠A的平分线与BC的垂直平分线的交点P的轨迹．
设函数f（x）=sin（2ωx+
π
6
）+2sin2ωx（ω＞0），其图象的两个相邻对称中心的距离为
π
2
．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若△ABC的内角为A，B，C，所对的边分别为a，b，c（其中b＜c），且f（A）=2，a=
7
，△ABC面积为
3
2
3
，求b，c的值．
 0  211805  211813  211819  211823  211829  211831  211835  211841  211843  211849  211855  211859  211861  211865  211871  211873  211879  211883  211885  211889  211891  211895  211897  211899  211900  211901  211903  211904  211905  211907  211909  211913  211915  211919  211921  211925  211931  211933  211939  211943  211945  211949  211955  211961  211963  211969  211973  211975  211981  211985  211991  211999  266669 

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