（理）湖中有四个小岛，它们的位置恰好近似构成四边形的四个顶点，若要搭3座桥将它们连接起来，则不同的建桥方案有种．

定义：在平面内，点M到定圆C的圆周上任意一点的距离的最小值称为点M到定圆C的“美好距离”，若定圆P的方程：x²+y²+2x-3=0，平面内的动点F到定点A的距离等于F到定圆P的美好距离，则动点F的轨迹可能为：①椭圆②圆③双曲线的一支④直线⑤抛物线，其中可能的序号是（写出所有可能的序号）．

对于下列命题：
①函数f（x）=ax+1-2a在区间（0，1）内有零点的充分不必要条件是

1

2

＜a＜

2

3

；
②已知E，F，G，H是空间四点，命题甲：E，F，G，H四点不共面，命题乙：直线EF和GH不相交，则甲是乙成立的充分不必要条件；
③“a＜2”是“对任意的实数x，|x+1|+|x-1|≥a恒成立”的充要条件；
④“0＜m＜1”是“方程mx²+（m-1）y²=1表示双曲线”的充分必要条件．其中所有真命题的序号是．

函数f（x）=x³-2x在x=1处的切线方程为．

若对满足不等式组

y≥1 y≤2x 2x+3y≤12

的任意实数x，y，都有2x+y≥k成立，则实数k的最大值为．

定义：如果对任意一个三角形，只要它的三边长a，b，c都在函数f（x）的定义域内，就有f（a），f（b），f（c）也是某个三角形的三边长，则称f（x）为“保三角形函数”．若函数h（x）=lnx（x∈[M，+∞））是保三角形函数，求M的最小值为．

若要做一个容积为108的方底（底为正方形）无盖的水箱，则它的高为时，材料最省．

已知（x-m）⁷=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₇x⁷的展开式中x³的系数是35，则a₁+a₂+a₃+…+a₇=．

在区间[0，

3π

2

]上的余弦曲线y=cosx与坐标轴围成的面积为．

若关于x的不等式mx²-mx+3＞0的解集为R，则实数m的取值范围是．