题目内容

若关于x的不等式mx2-mx+3＞0的解集为R，则实数m的取值范围是
 
．
考点：二次函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：分m为0和m不为0两种情况进行讨论，综合取并集解出即可．
解答： 解：①当m=0时，3＞0，成立，
②m≠0时，
由题意得：
m＞0
m2-12m＜0
，
解得：0＜m＜12，
综合①②得：0≤m＜12，
故答案为：0≤＜12．
点评：本题考察了二次函数的性质，渗透了分类讨论思想，是一道基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知a≥0，b≥0，c≥0，求证：
a2+ab+b2
+
b2+bc+c2
≥a+b+c．
某技术部门对工程师进行达标定级考核，需要经过两轮测试，每轮测试的成绩在9.5分及以上的定位该轮测试通过，只有通过第一轮测试的人员才能进行第二轮测试，两轮测试的过程相互独立，并规定
①两轮测试均通过的一定为一级工程师；
②仅通过第一轮测试，而第二轮测试没通过的定为二级工程师；
③第一轮测试没通过的不予定级．
已知甲、乙、丙三位工程师通过第一轮测试的概率分别为
1
3
，
2
3
，
2
3
；通过第二轮测试的概率均为
1
2
．
（1）求经过本次考核，甲被定位以及工程师，乙被定位二级工程师的概率；
（2）求经过本次考核，甲、乙、丙三位工程师中恰有两位被定位以及工程师的概率；
（3）设甲、乙、丙三位工程师中被定位一级工程师的人数为随机变量X，求X的分布列和数学期望．
图中的程序执行后输出的结果是
 
．
复数z=1+i，则
1
z
+
.
z
为
 
．
若对满足不等式组
y≥1
y≤2x
2x+3y≤12
的任意实数x，y，都有2x+y≥k成立，则实数k的最大值为
 
．
一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
 
．
在圆C：x2+y2-2x-2y-7=0上总有四个点到直线l：3x+4y+m=0的距离是1，则实数m的取值范围是
 
．
如图，在独立性检验中，根据二维条形图回答，吸烟与患肺病
 
（填“有”或“没有”）．

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