某学校随机抽取了100名学生进行身高调查，得到如下统计表：

身高（cm）	[145，155）	[155，165）	[165，175）	[175，185）	[185，195）	[195，205）
人数	12	a	35	22	b	2
频率	0.12	c	d	0.22	0.04	0.02

（Ⅰ）求表中b、c、d的值；
（Ⅱ）根据上面统计表，估算这100名学生的平均身高

.

x

；
（Ⅲ）若从上面100名学生中，随机选取2名身高不低于185cm的学生，求这2名学生中至少有1名学生身高不低于195cm的概率．

设集合A={x|（x-2）（x-3a-1）＜0}，集合B={x|（x-a²-2）（x-a）＜0}．
（Ⅰ） 对于集合{x|a＜x＜b}，定义此集合的长度为b-a，若集合B的长度为4，求a的值．
（Ⅱ）命题p：实数x满足x∈A；命题q：实数x满足x∈B；若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

为了保护生态和环境，某市不再完全以GDP考核辖区内各县政府的政绩，广大群众的幸福指数成为考核县政府政绩的又一个重要指标，从而成立了市政府幸福办公室，其主要工作是随机抽查群众的幸福指数，为市政府提供最基础的原始数据．该办公室某工作人员在一次随机抽查了10名A县群众后，绘制了如图的茎叶图．
（1）求这10名群众幸福指数的中位数及平均数；（茎表示十位数字，叶表示个位数字）
（2）若某人的幸福指数在[70，80）内，称该人为“一般幸福”人；在[80，90）内，称该人为“较幸福”的人，现分别从这10名群众的“一般幸福”人和“较幸福”人中各抽取1人，求他们的幸福指数的和超过155的概率．

已知函数f（x）=2sin（ωx），其中常数（ω＞0）；
（Ⅰ）若y=f（x）图象与y=2图象交点的最小距离为

π

3

，求ω的值；
（Ⅱ）若ω=4，将y=f（x）图象向右平移

π

12

，向上平移1个单位得到y=g（x）图象，求g（x）在区间（0，

5π

12

）上的值域．

已知函数f（x）=|x-1|．
（Ⅰ）解不等式：f（x）+f（x-1）≤2；
（Ⅱ）当a＞0时，不等式2a-3≥f（ax）-af（x）恒成立，求实数a的取值范围．

设函数f（x）=ax-

b

x

，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=5x-8
（1）求f（x）的解析式；
（2）若曲线y=f（x）上的任一点P（x₀，y₀）处的切线与直线x=0及直线y=x分别相交于A、B两点，O为坐标原点，求证：△AOB的面积为定值，并求出此定值．

设变量x，y满足

x≥0 y≥0 ax-2y-2(a-2)≥0 2x+a2y-2(a2+2)≤0

，当a∈（0，2）时，x+3y的最大值为．

将一个骰子先后抛掷两次，事件A表示“第一次出现奇数点”，事件B表示“第二次的点数不小于5”，则P（A+B）=．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且cos2C=-

1

4

（C为钝角），a=2，

sin(A+B)

sinA

=2．
（1）求cosC的值；
（2）求b的长．

抛物线y²=16x的焦点坐标是（　　）