已知曲线y=2x2+a在点P处的切线方程为8x-y-15=0，求切点P的坐标和实数a的值．
已知函数y=sin（
π
3
-
1
2
x）
（Ⅰ）求该函数的周期，并求函数在区间[0，π]上的值域；
（Ⅱ）求该函数在[-2π，2π]上的单调增区间．
已知等差数列{an}满足a3=8，a6=17．
（1）求{an}的通项公式；
（2）各项均为正数的等比数列{bn}满足b1=a1，b3=a3，求数列{bn}的通项公式．
如图，在四棱锥S-ABCD中，SA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ABC=90°，SA=AB=1，BC=
2

（Ⅰ）求证：BA⊥平面SAD；
（Ⅱ）求异面直线AD与SC所成角的大小．
如图，A，B，C是圆O上三个点，AD是∠BAC的平分线，交圆O于D，过B做直线BE交AD延长线于E，使BD平分∠EBC．
（1）求证：BE是圆O的切线；
（2）若AE=6，AB=4，BD=3，求DE的长．
实数m取什么值时，复数z=m（m+2）+（m2-4）i（i是虚数单位）：
（1）是虚数；
（2）是纯虚数；
（3）在复平面内对应的点在第四象限．
已知点O为极点，OR为圆ρ=acosα的弦，在直线OR上取一点P和点Q，使得RP=RQ=a，当点R在圆上移动时，试求点P和点Q的轨迹方程．
（1）六名同学做一个游戏，买了六张卡片，各自在其中一张上写祝福，然后放在一起，每人随机拿一张，恰有两人拿回自己写祝福的那张卡片，则不同的拿法有多少种？
（2）3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同的排法总数为？
如图，已知ABCD为平行四边形，∠A=60°，AF=2FB，AB=6，点E在CD上，EF∥BC，BD⊥AD，BD与EF相交于N．现将四边形ADEF沿EF折起，折后如图满足平面ABCD⊥平面BCEF．
（Ⅰ）求证：BD⊥EF；
（Ⅱ）求三棱锥D-NBF的体积；
设f（x）=（1+x）n=C
 
0
n
+C
 
1
n
x+C
 
2
n
x2+…+C
 
n-1
n
xn-1+C
 
n
n
xn（n是正整数），利用赋值法解决下列问题：
（1）求S1=C
 
0
n
+C
 
1
n
+C
 
2
n
+…+C
 
n
n
；
（2）n为偶数时，求S2=C
 
1
n
+C
 
3
n
+C
 
5
n
+…+C
 
n-1
n
；
（3）n是3的倍数时，求S3=C
 
2
n
+C
 
5
n
+C
 
8
n
+…+C
 
n-1
n
．
 0  210640  210648  210654  210658  210664  210666  210670  210676  210678  210684  210690  210694  210696  210700  210706  210708  210714  210718  210720  210724  210726  210730  210732  210734  210735  210736  210738  210739  210740  210742  210744  210748  210750  210754  210756  210760  210766  210768  210774  210778  210780  210784  210790  210796  210798  210804  210808  210810  210816  210820  210826  210834  266669 

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