数学与文学之间存在着许多奇妙的联系．诗中有回文诗，如：“云边月影沙边雁，水外天光山外树”，倒过来读，便是“树外山光天外水，雁边沙影月边云”，其意境和韵味读来是一种享受！数学中也有回文数，如：88，454，7337，43534等都是回文数，无论从左往右读，还是从右往左读，都是同一个数，称这样的数为“回文数”，读起来还真有趣！
二位的回文数有11，22，33，44，55，66，77，88，99，共9个；
三位的回文数有101，111，121，131，…，969，979，989，999，共90个；
四位的回文数有1001，1111，1221，…，9669，9779，9889，9999，共90个；
由此推测：11位的回文数总共有个．

对于大于1的自然数m的三次幂可以用奇数进行以下方式的“分裂”：23

3 5

，33

7 9 11

，43

13 15 17 19

，…仿此，若m³的“分裂”中有一个数是135，则m的值为．

设集合A={（x₁，x₂，x₃，x₄）|x_i∈{0，1，-1}，i=1，2，3，4}，则A中满足条件“|x₁+x₂+x₃+x₄|=3”的元素个数为．

已知直角坐标平面上任意两点P（x₁，y₁），Q（x₂，y  2），定义d（P，Q）=

|x2-x1|，|x2-x1|≥|y2-y1| |y2-y1|，|x2-x1|＜|y2-y1|

．当平面上动点M（x，y）到定点A（a，b）的距离满足|MA|=4时，则d（M，A）的取值范围是．

已知圆O：x²+y²=4，直线l：x+y+m=0，若圆O上恰好有两不同的点到直线l的距离为1，则实数m的取值范围是．

设函数f（x）=2cos（2x-

2π

3

），则下列结论正确的是（写出所有正确的编号）．
①f（x）的最小正周期为π；
②f（x）在区间[

5π

6

，

7π

6

]上单调递增；
③f（x）取得最大值的x的集合为{x|x=

π

3

+

k

2

π，k∈Z}；
④将f（x）的图象向左平移

7π

12

个单位，得到一个奇函数的图象；
⑤当x∈[

π

6

，

5π

12

]时，关于x的方程f（x）-m=0有且只有一个实数根，则m∈[1，

3

）．

已知数列{a_n}中，a₁=1，a₂=2，设S_n为数列{a_n}的前n项和，对于任意的n＞1，n∈N，S_n+1+S_n-1=2（S_n+1）都成立，则S₁₀=．

如图所示的三角形数阵叫”莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有死个数且两端的数均为告（砖≥2），每个数是它下一行左右相邻两数的和，如

1

1

=

1

2

+

1

2

，

1

2

=

1

3

+

1

6

，

1

3

=

1

4

+

1

12

，…，则第10行第3个数（从左往右数）为；第n（n≥3）行第3个数（从左往右数）为．

已知f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，且f（-2）+g（2）=3，f（2）+g（-2）=5，则f（2）=．

根据下列4个图形及黑方块的个数的变化规律，现用f（n）表示第n个图黑方块总数，则f（5）=，试猜测f（n=）．