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已知曲线C的极坐标方程为:ρ=2
3
cosθ,直线的极坐标方程为:2ρcosθ=
3
.则它们相交所得弦长等于
.
双曲线
x
2
a
2
-
y
2
5
=1与椭圆
x
2
25
+
y
2
16
=1有公共焦点,且a>0,则a的值为
.
已知
a
=(sinθ,2),
b
=(cosθ,1),且
a
∥
b
,则tan2θ=
.
过双曲线
x
2
a
2
-
y
2
5-
a
2
=1(a>0)的右焦点F作一条直线,当直线斜率为2时,直线与双曲线左、右两支各有一个交点;当直线斜率为3时,直线与双曲线右支有两个不同交点,则双曲线离心率的取值范围是
.
某产品的销售收入y
1
(万元)是产量x(千台)的函数,y
1
=17x
2
;生产总成本y
2
(万元)也是x的函数,y
2
=2x
3
-x
2
(x>0),为使利润最大,应生产
千台.
给出下列命题:
(1)存在实数x,使sinx+cosx=2;
(2)若α,β是锐角△△ABC的内角,则sinα>cosβ;
(3)函数y=sin(
2
3
x-
2π
7
)是偶函数;
(4)函数y=sin2x的图象向右平移
π
4
个单位,得到y=sin(2x+
π
4
)的图象.
其中正确的命题的序号是
.
如图,网格纸上小正方形的边长为2,粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体的体积为
.
在数列{a
n
}中,若对任意的n均有a
n
+a
n+1
+a
n+2
为定值(n∈N
+
),且a
4
=1,a
12
=3,a
95
=5,则此数列{a
n
}的前100项的和S
100
=
.
已知(
3
x
2
+3x
2
)
n
开式各项系数的和比它的二项式系数的和大992.
(Ⅰ)求n;
(Ⅱ)求展开式中x
6
的项;
(Ⅲ)求展开式系数最大项.
已知双曲线
x
2
3
-
y
2
n-12
=1的离心率是
3
,则n=
.
0
209355
209363
209369
209373
209379
209381
209385
209391
209393
209399
209405
209409
209411
209415
209421
209423
209429
209433
209435
209439
209441
209445
209447
209449
209450
209451
209453
209454
209455
209457
209459
209463
209465
209469
209471
209475
209481
209483
209489
209493
209495
209499
209505
209511
209513
209519
209523
209525
209531
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209541
209549
266669
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