在四棱锥P-ABCD中.PD⊥底面ABCD.底面ABCD是直角梯形.AB∥CD.∠BAD=90°.AB=AD=PD=1.CD=2．(Ⅰ)求证:BC⊥平面PBD,(Ⅱ)若点E在线段PC上.且PC=3PE——青夏教育精英家教网——

在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠BAD=90°，AB=AD=PD=1，CD=2．
（Ⅰ）求证：BC⊥平面PBD；
（Ⅱ）若点E在线段PC上，且PC=3PE，求三棱锥P-BDE的体积．

在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ABC=90°，AB=BC=1．
（Ⅰ）求异面直线B₁C₁与AC所成角的大小；
（Ⅱ）若该直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积为

，求点A到平面A₁BC的距离．

已知函数f（x）=lg（x+1）．
（Ⅰ）若0＜f（1-2x）-f（x）＜1，求x的取值范围；
（Ⅱ）若g（x）是以2为周期的偶函数，且当0≤x≤1时，有g（x）=f（x）．求当x∈[1，2]时，函数y=g（x）的解析式．

已知函数f（x）=

cosx(-π≤x＜0)

sinx(0≤x≤π)

（1）作出该函数的图象；
（2）若f（x）=

，求x的值；
（3）若a∈R，讨论方程f（x）=a的解的个数．

已知直线l：kx-y+1=0，圆C：x²+y²-2x=0
（1）若直线l平行于直线x-ky+2=0，求k的值．
（2）若直线l和圆C相切，求k的值．

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ABC=60°，BC=2AB，PA⊥底面ABCD．
（1）证明：PB⊥AC
（2）若PA=AB，求直线PD与平面PBC所成的正弦值．

在棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M是棱AB的中点，过A₁，M，C三点的平面交棱C₁D₁于N点，
（Ⅰ）求证：四边形A₁MCN为平行四边形；
（Ⅱ）求直线CD₁与平面A₁MCN所成角的正弦值．

（1）已知数列{a_n}的通项公式为a_n=（2n+1）•2^n-1，用反证法证明数列{a_n}中任何三项都不可能成等比数列；
（2）用数学归纳法证明不等式n!≤（

）ⁿ，n∈N^*．

在等差数列{a_n}和等比数列{b_n}中，a₁=1，b₁=2，b_n＞0（n∈N^*），且b₁，a₂，b₂成等差数列，a₂，b₂，a₃+2成等比数列，数列{b_n}的前n项和为S_n．
（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）若S_n+a_n＞m对任意的正整数n恒成立，求常数m的取值范围．

0 209232 209240 209246 209250 209256 209258 209262 209268 209270 209276 209282 209286 209288 209292 209298 209300 209306 209310 209312 209316 209318 209322 209324 209326 209327 209328 209330 209331 209332 209334 209336 209340 209342 209346 209348 209352 209358 209360 209366 209370 209372 209376 209382 209388 209390 209396 209400 209402 209408 209412 209418 209426 266669