已知函数f（x）=e^x-x
（1）求f（x）在点（0，1）处的切线方程；
（2）若F（x）=f（x）-ax²-1的导函数F′（x）在（0，2）上单调，求实数a的取值范围；
（3）对m≥0，n≥0，试比较f（m）+f（n）与mn+2的大小，并说明理由．

三棱锥A-BCD中，∠BAC=∠BAD=∠DAC=60°，AC=AD，且AB：AC=3：2．
（1）证明：AB⊥CD；
（2）证明：平面ACD⊥平面BCD．

若向量

OA

=（1，-3），|

OA

|=|

OB

|，

OA

•

OB

=0，则|

AB

|=．

为了整顿道路交通秩序，某地考虑将对行人闯红灯进行处罚．为了更好地了解市民的态度，在普通行人中随机选取了200人进行调查，得到如表数据：

处罚金额x（元）	0	5	10	15	20
会闯红灯的人数y	80	50	40	20	10

（Ⅰ）若用表中数据所得频率代替概率，则处罚10元时与处罚20元时，行人会闯红灯的概率的差是多少？
（Ⅱ）若从这5种处罚金额中随机抽取2种不同的金额进行处罚，在两个路口进行试验．
①求这两种金额之和不低于20元的概率；
②若用X表示这两种金额之和，求X的分布列和数学期望．

如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为DD₁、DB的中点．
（Ⅰ）求证：CF⊥EF；
（Ⅱ）求三棱柱B₁-CEF的体积．

下表是某厂1～4月份用水量（单位：百吨）的一组数据：

月份x	1	2	3	4
用水量y	4.5	4	3	2.5

由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是

y

=-0.7x+a，求a的值．

将一个质地均匀的正方体（六个面上分别标有数字0，1，2，3，4，5）和一个正四面体（四个面分别标有数字1，2，3，4）同时抛掷1次，规定“正方体向上的面上的数字为a，正四面体的三个侧面上的数字之和为b”．设点M的坐标为（a，b）
（1）若集合A={（a，b）|点M在y轴上}，用列举法表示集合A；
（2）求事件“点（a，b）不在圆x²+（y-6）²=9外部”发生的概率P．

已知三棱锥P-ABC的底面是边长为3的等边三角形，PA⊥底面ABC，PA=2，则三棱锥P-ABC外接球的体积为．

已知数列{a_n}的首项a₁=2，前n项和S_n满足a_n+1=S_n+2（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式
（2）若b_n=2log₂a_n，对一切n∈N^*，

1

b1b2

+

1

b2b3

+

1

b3b4

+…+

1

bnbn+1

＜t恒成立，求实数t的最小值．

已知点P（-2，-3），圆C：（x-4）²+（y-2）²=9，过P点作圆C的两条切线，切点分别为A、B
（1）求过P、A、B三点的外接圆的方程；
（2）求直线AB的方程．