设函数f（x）=lnx-px+1
（1）若当x=2时，f（x）取得极值，求p的值，并求f（x）的单调区间；
（2）若对任意的x＞0，恒有f（x）≤0，求p的取值范围．

下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

用最小二乘法求线性同归方程系数公式

b

=

n i=1 xiyi-n . x . y

n i=1 x 2 i -n . x 2

，

a

=

.

y

-

b

.

x

．
（Ⅰ）请画出表中数据的散点图；
（Ⅱ）请根据图表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程

y

=

b

x+

a

；
（Ⅲ）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据（Ⅱ）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考数值：3×2.5+4×3+4×5+6×4.5=66.5）

已知函数f（x）=

ax2+bx+c，x≥-1 f(-x-2)，x＜-1

，在其图象上点（1，f（1））处的切线方程为y=2x+1，则图象上点（-3，f（-3））处的切线方程为．

若方程

x2

9-k

+

y2

k-1

=1表示双曲线，则k的取值范围是．

设{a_n}是公比为q的等比数列，且a₁，a₃，a₂成等差数列，求q的值．

函数y=sin（2x+

π

4

）的最小正周期是．

已知函数f（x）=

1

3

x³+ax+4．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）求函数f（x）在区间[0，3]上的最小值g（a）．

已知

a

，

b

是两个单位向量，且|k

a

+

b

|=

3

|

a

-k

b

|，若

a

，

b

的夹角为60°，则实数k=．

集合M={x|lgx＜0}，N={x|x²≤4}，则M∩N=．

为了了解我校2012年高考准备报考“体育特长生”的学生体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，第2小组的频数为12，则报考“体育特长生”的学生人数是．