下列命题中：
①

a

•（

b

-

c

）=

a

•

b

-

a

•

c

；
②

a

•（

b

•

c

）=（

a

•

b

）•

c

；
③（

a

-

b

）²=|

a

|²-2|

a

|•|

b

|+|

b

|²；
④若

a

•

b

=0，则

a

=0或

b

=0；
⑤若

a

•

b

=

c

•

b

，则

a

=

c

；
⑥|

a

|²=

a

²；
⑦

a • b

a 2

=

b

a

；
⑧（

a

•

b

）²=

a

²•

b

²；
⑨（

a

-

b

）²=

a

²-2

a

•

b

+

b

²．
其中正确的是．

cos（π+α）=-

1

2

，

3

2

π＜α＜2π，则sin（3π+α）=．

设正四面体ABCD的棱长为a，P是棱AB上的任意一点，且P到面ACD，BCD的距离分别为d₁，d₂，则d₁+d₂=．

已知集合A={1，2，3}，B={1，m}，满足A∩B={1，2}，则m=．

有9 名翻译人员，其中6人只能做英语翻译，2人只能做韩语翻译，另外1人既可做英语翻译也可做韩语翻译．要从中选5人分别接待5个外国旅游团，其中两个旅游团需要韩语翻译，三个需要英语翻译，则不同的选派方法为种方法．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，E为AD的中点，M是棱PC的中点，PA=PD=2，BC=

1

2

AD=1，CD=

3

．
（Ⅰ）求证：PE⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求直线BM与平面ABCD所成角的正切值；
（Ⅲ）求直线BM与CD所成角的余弦值．

函数f（x）=x²-2ax-3在区间[2，+∞）上为增函数，则a的取值范围．

等比数列1，2a，4a²，8a³，…的前n项和S_n=．

若|

a

|=1，|

b

|=

2

，（

a

-

b

）•

a

=0，则（

a

+

b

）•

b

=．

定义在（-1，1）上的函数f（x）在整个定义域上是减函数，若f（1-2a）＜f（3a-1），则a的取值范围是．