已知z=1-i，w=（2-i）

.

z

-2
（Ⅰ）求|w|；
（Ⅱ）如果aw-b=

2i

z

（a，b∈R），求2^a+b的值．

求证：

3	2

-

3

是无理数．

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为：

x= 3 cosθ y=2sinθ

（θ为参数），以直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线l：ρ（2cosθ-sinθ）=6．
（Ⅰ）试写出直线l的直角坐标方程和曲线C₁的普通方程；
（Ⅱ）在曲线C₁上求一点P，使点P到直线l的距离最大，并求出此最大值．

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点．
（1）求证：PD⊥面ABE；
（2）在线段PD上是否存在点F，使CF∥面PAB？若存在，指出点F的位置，并证明；若不存在，请说明理由．

已知函数f（x）=

a

x

+lnx-1，a∈R
（1）若曲线y=f（x）在点P（1，y₀）处的切线平行于直线y=-x+1，求函数y=f（x）的单调区间；
（2）若函数y=f（x+

1

2

）在x∈[0，e]上有两个零点，求实数a的取值范围．

已知三角形的一边是另一边的两倍，求证：它的最小边在它的周长的

1

6

与

1

4

之间．

已知S_n是等差数列{a_n}的前n项和，且a₁=-1，S₅=15．
（1）求a_n；
（2）令b_n=2 an（n=1，2，3，…），计算b₁，b₂和b₃，由此推测数列{b_n}是等差数列还是等比数列，证明你的结论．

在各项均为正数的等比数列{a_n}中，已知a₂=2，a₅=16，求：
（1）a₁与公比q的值；
（2）数列前6项的和S₆．

某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于102的产品为优质产品，现用两种新配方（分别称为A份配方和B份配方）做试验，各生产了100件这种产品，并测量了每件产品的质量指标值，得到下面试验结果：
A份配方的质量指标值频数分布统计表

指标值分组	〔90，94）	〔90，98）	〔98，102）	〔102，106）	〔106，110）
频数	8	b	42	a	8

B份配方的质量指标值频数分布统计表

指标值分组	〔90，94）	〔90，98）	〔98，102）	〔102，106）	〔106，110）
频数	4	12	42	32	10

（1）若（90，98）的频率是0.2，求a、b的值；
（2）依据估计用A份配方生产的产品的优质品率；
（3）作出B配方抽取的100件产品的频率分布直方图．

在海南省第二十四届科技创新大赛活动中，某同学为研究“网络游戏对当代青少年的影响”作了一次调查，共调查了50名同学，其中男生26人，有8人不喜欢玩电脑游戏，而调查的女生中有9人喜欢玩电脑游戏．
（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；
（2）根据以上数据，在犯错误的概率不超过0.025的前提下，能否认为“喜欢玩电脑游戏与性别有关系”？

P（K2≥k）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828