题目内容
已知z=1-i，w=（2-i）
-2
（Ⅰ）求|w|；
（Ⅱ）如果aw-b=
（a，b∈R），求2a+b的值．
. |
| z |
（Ⅰ）求|w|；
（Ⅱ）如果aw-b=
| 2i |
| z |
考点：复数代数形式的混合运算
专题：数系的扩充和复数
分析：（Ⅰ）由条件化简 w为1+i，再根据复数模的定义求得|w|的值．
（Ⅱ）由条件利用两个复数相等的充要条件，求得得a和b的值，可得2a+b的值．
（Ⅱ）由条件利用两个复数相等的充要条件，求得得a和b的值，可得2a+b的值．
解答：
解：（Ⅰ）∵w=（2-i）（1+i）-2=1+i，∴|w|=
=
．
（Ⅱ）由aw-b=
，可得 a(1+i)-b=
，即a-b+ai=-1+i，
∴
，解得a=1，b=2，∴2a+b=8．
| 12+12 |
| 2 |
（Ⅱ）由aw-b=
| 2i |
| z |
| 2i |
| 1-i |
∴
|
点评：本题主要考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，两个复数相等的充要条件，求复数的模，属于基础题．
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