题目内容

在各项均为正数的等比数列{an}中，已知a2=2，a5=16，求：
（1）a1与公比q的值；
（2）数列前6项的和S6．
考点：等比数列的前n项和,等比数列的通项公式
专题：等差数列与等比数列
分析：（1）由已知得
a2=a1q=2
a5=a1q4=16
，解方程组可得；（2）把所求a1与q代入等比数列的求和公式化简可得．
解答： 解：（1）由已知得
a2=a1q=2
a5=a1q4=16
，
解得
a1=1
q=2

（2）由求和公式可得S6=
a1 (1-q6)
1-q
=63
点评：本题考查等比数列的通项公式和求和公式，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知实数列{an}为等比数列，其中a7=1，且a4，a5+1，a6成等差数列．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）是否存在正整数m，使得当n＞m时，|an|＜
1
2014
恒成立？若存在，求出m的值构成的集合．
已知Sn为数列{an}的前n项和，且2an-1=Sn，n∈N*
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{bn}满足
b1
a1
+
b2
a2
+
b3
a3
+…+
bn
an
=n-
n
2n
，n∈N*，求{bn}的前n项和Tn．
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且c2=a2+b2-ab．
（Ⅰ）若tanA-tanB=
3
3
（1+tanA•tanB），求角B；
（Ⅱ）设
m
=（sinA，1），
n
=（3，cos2A），试求
m
•
n
的最大值．
设f（x）=lnx．
（Ⅰ）若?x∈[1，+∞），f（x）≤m（x-
1
x
）恒成立，求m的范围；
（Ⅱ）求证：ln
42n+1
＜
n
i=1
i
4i2-1
（n∈N+）．
在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为：
x=
3
cosθ
y=2sinθ
（θ为参数），以直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线l：ρ（2cosθ-sinθ）=6．
（Ⅰ）试写出直线l的直角坐标方程和曲线C1的普通方程；
（Ⅱ）在曲线C1上求一点P，使点P到直线l的距离最大，并求出此最大值．
已知曲线f（x）=
log3(x+1)
x+1
（x＞0）上有一点列Pn（xn，yn）（n∈N*），点Pn在x轴上的射影是Qn（xn，0），且xn=3xn-1+2（n≥2，n∈N*），x1=2．
（1）求数列{xn}的通项公式；
（2）设梯形PnQnQn+1Pn+1的面积是Sn，Tn=
1
S1
+
1
2S2
+…+
1
nSn
，试比较Tn与3的大小：
已知向量
a
=（cosx，sinx），
b
=（
3
cosx，cosx），若f（x）=
a
•
b
+
3
．
（1）求函数f（x）的最小正周期和图象的对称轴方程；
（2）求函数f（x）在区间[-
5π
12
，
π
12
）上的值域．
某几何体的主视图与俯视图如图，主视图与左视图相同，且图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积为
 
．

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