等边△ABC的边长为2

2

，AD是BC边上的高，将△ABD沿AD折起，使之与△ACD所在平面成120°的二面角，这时A点到BC的距离是（　　）

如图，点P在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的面对角线BC₁上运动，则下列四个结论：
①三棱锥A-D₁PC的体积不变；
②A₁P∥平面ACD₁；
③DP⊥BC₁；
④平面PDB₁⊥平面ACD₁．
其中正确的结论的个数是（　　）

设p：（

1

2

）^x＜1，q：log₂x＜0，则p是q的（　　）

函数y=tan（-x+

π

4

）的单调递减区间是（　　）

把边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起，构成三棱锥ABCD，则下列命题：
①以A、B、C、D四点为顶点的棱锥体积最大值为

2

12

；
②当体积最大时直线BD和平面ABC所成的角的大小为45°；
③B、D两点间的距离的取值范围是（0，

2

]；
④当二面角D-AC-B的平面角为90°时，异面直线BC与AD所成角为45°．
其中正确结论个数为（　　）

若O是平面上的定点，A、B、C是平面上不共线的三点，且满足

OP

=

OC

+λ（

CB

+

CA

）（λ∈R），则P点的轨迹一定过△ABC的（　　）

设函数y=f（x）定义域为（-∞，+∞），满足f（x+1）=2f（x-1），当x∈[0，2）时，f（x）=

4-x2-3x，x∈[0，1) logx，x∈[1，2)

，若x∈[-4，-2）时，f（x）≤

m

4

+

3

4m

恒成立，则实数m的取值范围（　　）

已知平面上A，B，C三点共线，且

OC

=f（x）

OA

+[1-2sin（2x+

π

3

）]

OB

，则对于函数f（x），下列结论中错误的是（　　）

已知函数f_t（x）=（x-t）²-t（t∈R），设a＜b，f（x）=

fa(x)，fa(x)＜fb(x) fb(x)，fa(x)≥fb(x)

，若函数y=f（x）+x+a-b有三个零点，则b-a的值为（　　）

已知函数f（x）是定义在R上的单调函数，且对于任意x₁、x₂∈R都有f（x₁+x₂）=f（x₁）•f（x₂），若g（x）=log₂f（x），则g（x）的图象可以是（　　）