已知等比数列{a_n}是递增数列，且满足a₁+a₂+a₃=39，a₂+6是a₁和a₃的等差中项．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若b_n=

1(n=1) an-1log3an(n≥2)

，记数列{b_n}的前n项和为S_n，求使S_n＞120成立的最小n值．

设f（x）=lnx+

x

-1，证明：当x＞1时，f（x）＜

3

2

（ x-1）．

今年5月，某商业集团公司根据相关评分细则，对其所属25家商业连锁店进行了考核评估，将各连锁店的评估分数按[60，70]，[70，80]，[80，90]，[90，100]分成4组，其频率分布直方图如图所示，集团公司还依据评估得分，将这些连锁店划分为A、B、C、D四个等级，等级评定标准如下表所示：

评估得分	[60，70]	[70，80]	[80，90]	[90，100]
评定等级	D	C	B	A

（Ⅰ）估计该商业集团各连锁店评估得分的众数和平均数；
（Ⅱ）从评估分数不少于80分的连锁店中任选2家介绍营销经验，求至少选一家A等级的概率．

已知x=-2是函数f（x）=

1

2

x²e^x+nx³的一个极值点，其中n∈R．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若当x∈[-2，2]时，不等式f（x）＞m恒成立，求实数m的取值范围．

若数列{a_n}，a₁=

2

3

，且a_n+1=a_n+

1

(n+2)(n+1)

（n∈N），则
（1）试写出这个数列的第二、三、四项
（2）试猜想这个数列的通项a_n并证明你的结论．

某个体服装店经营各种服装，在某周内获纯利润y（元）与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据关系如下表：

x	3	4	5	6	7	8	9
y	66	69	73	81	89	90	91

已知：

7

i=1

xi2=280，

7

i=1

x_iy_i=3487．（

?

b

=

n i=1 xiyi-n . x . y

n i=1 ^ xi2-n . x 2

）
（1）求

x

，

y

；   
（2）画出散点图；
（3）观察散点图，若y与x线性相关，请求出纯利润y与每天销售件数x之间的回归直线方程．

解不等式
（1）

1

x-1

＞1　　　　　　　
（2）ax²-（a+1）x+1＜0（a＞0）

已知函数f（x）=

3

x-2

，判断该函数在区间（2，+∞）上的单调性，并给出证明．

在小于100的正整数中共有多少个数能被7整除？这些数的和是多少？

已知函数f（x）=x^m-

4

x

的图象过点（2，0）．
（1）求m的值；
（2）证明f（x）的奇偶性；
（3）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并给予证明．