已知椭圆x24+y23=1.A.过点T任作直线l交椭圆于P.Q两点.连接AP.AQ交直线x=1于M.N.设点M.N的纵坐标为y1.y2.证明:y1y2为定值．——青夏教育精英家教网——

=1，A（-2，0），T（4，0），过点T任作直线l交椭圆于P，Q两点，连接AP，AQ交直线x=1于M，N，设点M，N的纵坐标为y₁，y₂，证明：y₁y₂为定值．

=1（a＞b＞0）的右焦点为F，M为上顶点，O为坐标原点，若△OMF的面积为

，且椭圆的离心率为

．
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在直线l交椭圆于P，Q两点，且使点F为△PQM的垂心？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

设函数f（x）=x³+bx²+cx，g（x）=f（x）-f′（x），若g（x）是奇函数，求b，c的值．

x）⁵⁰=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₅₀x⁵⁰，其中a₀，a₁，…a₅₀是常数，计算：
（1）a₀+a₁+a₂+…+a₅₀；
（2）a₀+a₂+…+a₅₀；
（3）a₁₀；
（4）（a₀+a₂+a₄+…+a₅₀）²-（a₁+a₃+…+a₄₉）²．

有两种农作物（大米和小麦），可用轮船和飞机两种方式运输，每天每艘轮船和每架飞机运输效果如表，在一天内如何安排才能合理完成运输2000吨小麦和1500吨大米的任务？

方式种类	轮船	飞机
小麦	300吨	150吨
大米	250吨	100吨

sin2ωx）（x∈R）．
（1）若f（

）最大，求ω能取到的最小正数值；
（2）对（1）中的ω，若f（x）=2

sinx+1且x∈（0，

），求tanx．

已知函数f（x）=（2-a）lnx+

+2ax
（1）当a=0，求f（x）的极值
（2）求f（x）的单调区间．

（1）函数f（x）=（a-b）x

+b-3是幂函数，求b 2log32-a -

的值．
（2）计算：tan

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O是AC的中点，E是线段D₁O上一点，且D₁E=2EO．求证平面CDE⊥平面CD₁O．

求函数的定义域：y=

0 207969 207977 207983 207987 207993 207995 207999 208005 208007 208013 208019 208023 208025 208029 208035 208037 208043 208047 208049 208053 208055 208059 208061 208063 208064 208065 208067 208068 208069 208071 208073 208077 208079 208083 208085 208089 208095 208097 208103 208107 208109 208113 208119 208125 208127 208133 208137 208139 208145 208149 208155 208163 266669